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Descendente de portugueses e italianos, nasceu no bairro do Cambuci, em São Paulo. Seu pai, Agostinho Muniz de Mello, filho de José e de Albina Muniz de Mello, era natural de Ponta Delgada, nos Açores, onde nasceu em 1904. Sua mãe, Rosaria Ferri, era paulistana, nascida em 1911, filha de imigrantes italianos, Gaetano Fierro e Maria Teresa Menchise, ele de Spinazzola, província de Bari, na Puglia (Apúlia, em português), e ela de Genzano di Lucania, província de Potenza, na Basilicata. Casou-se em primeiras núpcias com o ator e diretor Sylvio Zilber. Dele se separou no final dos anos 70, depois de quase vinte anos de relacionamento. Casou-se pela segunda vez com Carlos Henrique D'Andretta (Cacá D'Andretta). Depois de vinte anos de vida em comum, dele se separou no final da década de 1990. É mãe de dois filhos: Marcelo de Mello Zilber, casado com Teresa Fogaça de Almeida, e Rodrigo de Mello Zilber, este falecido em 1986, aos dezoito anos. Seu irmão, José Muniz de Mello, foi proprietário de um restaurante em São Paulo, fundado pelos pais de ambos em 1961, onde se encontra farto material fotográfico e jornalístico sobre a carreira de Myriam Muniz, com fotos sobre sua trajetória artística. No segundo andar do restaurante foi inaugurado em outubro de 2006 um espaço cultural para leituras dramáticas e pequenas apresentações de teatro e música.